单位向量是指模长（长度）为1的向量，它保留了原向量的方向。求一个给定向量的单位向量可以通过以下步骤进行：
1. 计算向量的模长（长度）。对于三维向量 \（ \vec{v} = （x, y, z） \），其模长 \（ | \vec{v} | \） 计算公式为 \（ \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \）。
2. 将向量 \（ \vec{v} \） 除以它的模长得到单位向量 \（ \vec{u} \）。具体计算公式为 \（ \vec{u} = \frac{\vec{v}}{| \vec{v} |} \）。
例如，对于二维向量 \（ \vec{v} = （3, 4） \），其模长为 \（ \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \）。因此，该向量的单位向量为 \（ \vec{u} = \frac{（3, 4）}{5} = （\frac{3}{5}, \frac{4}{5}） \）。