百分等级(Percentile Rank,PR)是一种心理测量学上的概念,用于表示一个分数在常模样本中的相对位置。具体来说,百分等级表示的是在常模团体中,有多少比例的分数低于给定的分数。
未分组资料的百分等级计算
公式为:
PR = 100 - ((100R - 50) / N)
其中:
`PR` 是百分等级;
`R` 是原始分数在按大小顺序排列的数列中的名次;
`N` 是分数的总次数或个数。
分组资料的百分等级计算
公式为:
Pr = 100 * (Fb + f * (X - Lb) / i) / N
其中:
`Pr` 是百分等级;
`X` 是给定的原始分数;
`f` 是该分数所在组的频数;
`Lb` 是该分数所在组的精确下限;
`Fb` 是小于 `Lb` 的各组次数的和;
`N` 是总次数;
`i` 是组距。
通过以上任一公式,我们可以计算出给定分数的百分等级,这个等级表示了在常模团体中,有多少比例的分数低于或等于这个分数。
需要注意的是,百分等级的计算依赖于常模团体,即一个代表性的样本群体,这个样本用于将个体分数转化为百分等级。不同的常模团体会得到不同的百分等级。