iPhone 5s出现蓝屏通常是由于硬件故障或软件问题引起的。以下是一些可能的原因和解决方法：
硬件问题
FPC排线连接器松脱
检查并重新连接FPC排线连接器。
CPU焊接点松动
如果是由于焊接点松动，可能需要专业的维修服务进行焊接或更换。
内存或显卡接触不良
清洁金手指，使用橡皮擦擦拭后，用无水酒精清洗并干燥，然后重新安装。
硬盘问题
如果是硬盘损坏，可能需要修复硬盘坏道或更换硬盘。
其他硬件故障
如键盘、鼠标等USB设备故障，尝试重新插拔。
清理机箱内灰尘，保持设备清洁。
软件问题
软件Bug
某些应用程序（如iWork套件）可能与iOS系统不兼容，尝试关闭iCloud同步或更新应用程序版本。
在使用特定应用时避免双击Home键，以免触发蓝屏。
系统崩溃
尝试恢复系统或删除最近安装的有冲突的软件。
解决步骤
关机并进入DFU模式
完全关机后，按住Home键插入USB，进入DFU模式。
iTunes模式
使用iTunes进行恢复或更新固件。
备份与还原
备份数据后尝试还原网络设置。
专业维修
如果以上方法都不能解决问题，建议将设备拿到专业的维修店进行检测和维修。
请根据具体情况采取相应的解决措施。