十进制是一种逢十进一的进位制，是我们日常生活中最为熟悉的计数方式。在十进制中，每一位上的数码都是0~9之间的数字，每一位的权值是10的幂次方，即个位是10^0，十位是10^1，百位是10^2，以此类推。
十进制数的构成
一个十进制数可以表示为：
\[ N = a_n \times 10^n + a_{n-1} \times 10^{n-1} + \ldots + a_1 \times 10^1 + a_0 \times 10^0 \]
其中，\（ a_n, a_{n-1}, \ldots, a_1, a_0 \） 是0~9之间的数字，称为数码，\（ n \） 是非负整数，表示数码的位权。
例如，十进制数1234可以表示为：
\[ 1234 = 1 \times 10^3 + 2 \times 10^2 + 3 \times 10^1 + 4 \times 10^0 \]
十进制数的运算
加法：
逢十进一。例如，计算27 + 39：
\[ 27 + 39 = 66 \]
减法：
借一当十。例如，计算54 - 23：
\[ 54 - 23 = 31 \]
乘法：
逐位相乘并累加结果。例如，计算23 × 45：
\[ 23 \times 45 = （20 + 3） \times 45 = 20 \times 45 + 3 \times 45 = 900 + 135 = 1035 \]
除法：
被除数除以除数，得到的商再除以除数，依次类推直到商为0，将每一步的余数倒序排列得到最终结果。例如，计算100 ÷ 7：
\[ 100 \div 7 = 14 \text{ 余 } 2 \]
\[ 14 \div 7 = 2 \text{ 余 } 0 \]
\[ 2 \div 7 = 0 \text{ 余 } 2 \]
倒序排列余数得到202，即100 ÷ 7 = 202。
十进制与其他进制的转换
转换为二进制：
将十进制数除以2，得到的商再除以2，依次类推直到商为0，将每一步的余数倒序排列得到二进制数。例如，将十进制数20转换为二进制：
\[ 20 \div 2 = 10 \text{ 余 } 0 \]
\[ 10 \div 2 = 5 \text{ 余 } 0 \]
\[ 5 \div 2 = 2 \text{ 余 } 1 \]
\[ 2 \div 2 = 1 \text{ 余 } 0 \]
\[ 1 \div 2 = 0 \text{ 余 } 1 \]
倒序排列余数得到10100，即20的二进制表示为10100。
转换为八进制：
将十进制数除以8，得到的商再除以8，依次类推直到商为0，将每一步的余数倒序排列得到八进制数。例如，将十进制数100转换为八进制：
\[ 100 \div 8 = 12 \text{ 余 } 4 \]
\[ 12 \div 8 = 1 \text{ 余 } 4 \]
\[ 1 \div 8 = 0 \text{ 余 } 1 \]
倒序排列余数得到144，即100的八进制表示为144。
转换为十六进制：
将十进制数除以16，得到的商再除以16，依次类推直到商为0，将每一步的余数倒序排列得到十六进制数。例如，将十进制数255转换为十六进制：
\[ 255 \div 16 = 15 \text{ 余 } 15 \]
\[ 15 \div 16 = 0 \text{ 余 } 15 \]
倒序排列