相对偏差(Relative Deviation, RD)是衡量测量值相对于其平均值的偏离程度,通常以百分比的形式表示。计算相对偏差的步骤如下:
1. 计算所有测量值的平均值 \( \bar{x} \)。
2. 对于每一个测量值 \( x_i \),计算其与平均值的差 \( x_i - \bar{x} \)。
3. 将每个差值除以平均值 \( \frac{x_i - \bar{x}}{\bar{x}} \)。
4. 将上一步的结果乘以100%,得到相对偏差 \( \left( \frac{x_i - \bar{x}}{\bar{x}} \right) \times 100\% \)。
相对偏差可以用来评估测量结果的精密度,即测量结果的一致性和可重复性。需要注意的是,相对偏差只能反映单个测量值相对于平均值的偏离情况,不能反映测量值的准确性。
例如,如果有三个测量值分别为100、102和98,那么平均值为100,每个值与平均值的差分别为:
\( 100 - 100 = 0 \)
\( 102 - 100 = 2 \)
\( 98 - 100 = -2 \)
相对偏差分别为:
\( \frac{0}{100} \times 100\% = 0\% \)
\( \frac{2}{100} \times 100\% = 2\% \)
\( \frac{-2}{100} \times 100\% = -2\% \)
这表明第一个和第三个测量值与平均值没有偏差,而第二个测量值比平均值高2%