超调量是控制系统动态性能的一个重要指标,它表示系统在达到稳态值之前,超过稳态值的最大波动幅度。超调量的计算公式如下:
\[ \text{超调量} = \left( \frac{X_{\text{max}} - X_{\infty}}{X_{\infty}} \right) \times 100\% \]
其中:
\( X_{\text{max}} \) 是被调参数的瞬时最大偏差值,即系统响应的第一个波峰值;

\( X_{\infty} \) 是系统的稳态值,即系统响应达到稳定状态时的值。
这个公式适用于定值调节系统,其中系统最终稳定值是已知的。对于随动调节系统,超调量也是一个重要的性能指标,因为它反映了系统对给定信号的响应速度和控制精度。
需要注意的是,超调量的大小不仅取决于系统的固有频率和阻尼比,还受到系统初始条件、外部扰动等因素的影响。因此,在实际应用中,超调量通常作为系统性能评估的一个参考指标,而不是一个绝对的限制。
