求函数在孤立奇点处的留数通常有以下几种方法：
洛朗级数展开法
如果函数在奇点的去心邻域内可以展开成洛朗级数，那么留数就是该级数中$z^{-1}$项的系数。
直接利用留数定理
根据留数定理，如果函数在简单闭合路径$C$及其内部解析，并且$C$围成的区域$D$不包含奇点，那么函数沿$C$的积分等于围线$C$内各孤立奇点处的留数之和。
利用函数的性质简化计算
如果奇点是可去奇点，则留数为0。
如果奇点是本性奇点，则需要通过洛朗级数求出$z^{-1}$项的系数。
如果奇点是极点，留数可以通过直接读取洛朗级数中$z^{-1}$项的系数得到，或者通过将函数分解为更简单的部分来计算。
利用函数的变换简化问题
有时可以通过对函数进行适当的变换（如替换$z$为$z-a$），将问题简化为在更简单的奇点处求留数。
特殊情况下的留数计算
对于具有特殊形式的函数（如指数函数与多项式的组合），可以利用极限和泰勒级数展开的方法来计算留数。
请根据具体情况选择合适的方法进行计算。如果有具体的函数形式或其他问题，可以进一步提供信息以便给出更精确的答案