求函数的值域通常有以下几种方法：
观察法
配方法
将函数配方成顶点式或其他易于分析的形式，根据定义域求得值域。
逆求法（反函数法）
如果函数是一一对应的，可以通过求反函数的定义域来确定原函数的值域。
换元法
对于复杂的函数部分，通过变量代换简化表达式，然后求值域。
单调性法
根据函数的单调性在定义域上求出函数的值域。
基本不等式法
将函数转换成可以使用基本不等式的形式，利用不等式求值域。
三角有界法
转化为只含正弦、余弦的函数，利用三角函数有界性求值域。
数形结合法
根据函数给出的式子，画出函数的图形，在图形上找出对应点求出值域。
求导法
求出函数的导数，观察函数的定义域，比较端点值与极值，求出最大值与最小值得到值域。
选择合适的方法取决于函数的形式和特性。在实践中，可能需要结合多种方法来求解