三角形外接圆的半径可以通过以下几种方法求得：
正弦定理法
对于任意三角形，如果已知三边长度 \（a\）、\（b\）、\（c\） 和对应的角度 \（\angle A\）、\（\angle B\）、\（\angle C\），则外接圆半径 \（R\） 可以通过正弦定理求得：
\[ R = \frac{a}{2\sin A} = \frac{b}{2\sin B} = \frac{c}{2\sin C} \]
或者等价地：
\[ R = \frac{abc}{4S} \]
其中 \（S\） 是三角形的面积。
余弦定理法
如果已知三边长度，也可以通过余弦定理求得外接圆半径。首先利用余弦定理求出其中一个角的余弦值，然后通过三角恒等式求出正弦值，最后应用正弦定理：
\[ R = \frac{a}{\sin A} \]
其中 \（\sin A = \sqrt{1 - \cos^2 A}\）。
海伦公式法
如果已知三角形的三边长度，可以使用海伦公式求出三角形的面积，然后代入正弦定理的公式中求得外接圆半径：
\[ R = \frac{abc}{4S} \]
其中 \（S = \sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}\） 是三角形的面积，\（p = \frac{a+b+c}{2}\） 是半周长。
特殊三角形法
对于特殊三角形，如等边三角形或等腰三角形，有特定的公式可以直接求得外接圆半径：
等边三角形的外接圆半径是边长的 \（\frac{\sqrt{3}}{3}\） 倍。
等腰三角形的外接圆半径可以根据顶角 \（\alpha\） 和腰长 \（b\） 计算：
\[ R = \frac{a}{2 \cdot \sin\left（\frac{\alpha}{2}\right）} \]
其中 \（a\） 是底边长。
以上是三角形外接圆半径的几种常见求法。请根据具体情况选择合适的方法进行计算