根据您提供的信息，以下是一些可以听Taylor Swift歌曲的途径：
免费途径:
使用360浏览器搜索Taylor Swift，进入好搜音乐，可以免费试听，部分歌曲可以免费下载（除第五张专辑外）。
下载天天动听应用，搜索歌曲名进行试听和下载（第五张专辑歌曲可能无法下载）。
加入音乐中Taylor Swift的粉丝群，下载群文件中的歌曲文件（如FLAC和MP3格式），然后用播放器播放。
在音悦台下载Taylor Swift的MV，然后转换成MP3纯音频文件后播放（部分MV可能已下架）。
付费途径:
网易云音乐提供付费听和下载Taylor Swift的歌曲，费用相对较低，推荐使用。
通过有绿钻的朋友或亲人，将Taylor Swift的歌曲文件传输到您的音乐库中，然后通过音乐播放。
请注意，确保在合法的渠道下欣赏音乐，尊重版权。