求函数的值域可以通过多种方法，以下是一些常用的方法：
观察法
对于简单的函数，可以直接观察函数表达式确定其值域。
配方法
将函数配方成顶点式或其他易于分析的形式，再根据定义域求得值域。
常数分离法
对于分数形式的函数，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。
逆求法
对于函数形式为y=f⁻¹（x）的函数，可以通过求x=f（y）来确定y的限制范围，即原函数的值域。
求导法
计算函数的导数，观察函数的单调性和极值点，通过比较端点值和极值来确定最大值和最小值，从而求得值域。
反函数法
如果函数是一一对应的，可以通过求反函数的定义域来确定原函数的值域。
判别式法
对于分式函数或根式函数，通过分析判别式来确定值域。
换元法
对于复杂的函数，通过换元简化表达式，然后求值域。
图形法
利用函数的图像来直观地确定值域。
单调性法
根据函数的单调性（递增或递减），推断整个函数的取值范围。
基本不等式
利用不等式求解，尤其是均值不等式，但要注意各项的正负和取等条件。
复合函数法
在复合函数中，利用已知函数的值域求未知函数的值域。
选择合适的方法取决于函数的形式和复杂度。在实践中，可能需要结合多种方法来求解。