根号3是一个无理数，其小数部分是无限不循环的。计算根号3的近似值通常有以下几种方法：
使用计算器 ：可以直接输入`sqrt（3）`得到精确值或近似值。
手算逼近法
通过不断将区间二分，利用试错法逼近根号3的值。例如，从1到2之间不断二分，找到满足条件的区间，然后继续细分，直到达到所需的精度。
另一种方法是使用牛顿迭代法，通过迭代公式`x_{n+1} = 0.5 * （x_n + 3 / x_n）`来逼近根号3的值。
使用泰勒级数展开
根据马克劳林公式，可以将函数`f（x） = x^2 - 3`在`x=0`处的泰勒级数展开，通过截断级数来计算根号3的近似值。
平方逼近法
例如，从1.7开始，计算其平方，然后逐步增加小数点后的位数，直到平方后的结果接近或等于3。
根号3的近似值计算到小数点后9位是：`1.`。
需要注意的是，无论使用哪种方法，由于根号3是无理数，其小数部分永远不会终止也不会循环，因此我们只能得到其近似值