IS曲线是宏观经济学中描述产品市场均衡时，利率与国民收入之间关系的曲线。IS曲线的斜率主要取决于投资对利率的敏感性和乘数的大小。IS曲线的数学表达式通常为：
Y = C + I + G
其中：
`Y` 代表均衡收入；
`C` 代表消费；
`I` 代表投资；
`G` 代表政府支出。
d = -（1 - β）/d
其中：
`d` 代表投资对利率的敏感系数；
`β` 代表边际消费倾向。
IS曲线的斜率是负的，这意味着利率与收入之间存在负相关关系。当利率上升时，投资减少，总支出下降，均衡收入水平随之下降，因此IS曲线是向下倾斜的。
IS曲线的具体形式取决于经济体的具体参数，如消费函数、投资函数和政府支出等。IS曲线的斜率反映了投资对利率变化的敏感度，以及乘数效应的大小。如果投资对利率的变化非常敏感，IS曲线会比较平缓；如果乘数较大，IS曲线也会比较平缓。
IS曲线的推导通常涉及将投资函数和储蓄函数结合起来，通过求解产品市场均衡条件（即投资等于储蓄）来得出。在两部门经济中，IS曲线的斜率可以通过以下公式表示：
R = （α + e）/d - （1 - β）/dy
其中：
`R` 代表利率；
`α` 代表自发投资；
`e` 代表利率敏感系数；
`d` 代表投资对利率的敏感系数；
`β` 代表边际消费倾向。
IS曲线的位置也会受到政府政策的影响，例如政府减少税收会增加总需求，导致IS曲线向右移动；相反，政府增加税收会减少总需求，导致IS曲线向左移动。