正交化是将一组线性无关的向量转化为正交（垂直）向量组的过程。施密特正交化方法是一种常用的正交化方法，其基本步骤如下：
选取初始向量组 ：设有一组线性无关的向量 \（\{x_n\}\） 在内积空间 \（H\） 中。
构造正交向量组
对于每个 \（n = 1, 2, \ldots, m\），构造正交向量 \（e_n\）：
\（e_1 = x_1\）
对于 \（n > 1\），令 \（e_n = x_n - \sum_{k=1}^{n-1} \langle x_n, e_k \rangle e_k\）
这里 \（\langle \cdot, \cdot \rangle\） 表示内积。
单位化：
将每个正交向量 \（e_n\） 单位化，即 \（e_n = \frac{e_n}{\|e_n\|}\），其中 \（\|e_n\|\） 是 \（e_n\） 的模长。
通过以上步骤，可以得到一组标准正交向量组 \（\{e_1, e_2, \ldots, e_m\}\），它与原始向量组 \（\{x_1, x_2, \ldots, x_m\}\） 等价，并且是正交的。
需要注意的是，在正交化过程中，单位化步骤是为了确保得到的正交向量组不仅正交，而且每个向量的长度为1，这在某些应用中是很重要的。