小米3的程序可以通过以下步骤找到和管理：
1. 打开小米3的文件管理器，通常位于主屏幕上。
2. 在文件管理器中，点击“安装包”或“应用”文件夹，这里会列出手机上安装的所有应用程序。
3. 若要查看已安装程序的详细信息，可以在文件管理器中找到应用程序，长按它，会出现一个菜单框，在这里你可以看到应用程序的详情和所在文件夹。
4. 如果你想在设置中查看和管理应用程序，可以打开“设置”菜单，然后找到并点击“全部设置”或“应用”选项。
5. 在“应用”设置中，你可以看到已安装的所有应用程序，并进行卸载、清除缓存等管理操作。
请注意，小米3的系统是MIUI，不同版本的MIUI可能有细微的操作差异。如果你使用的是较新版本的MIUI，可能需要使用特定的手势或按键组合来打开后台程序管理页面。例如，在MIUI V5系统中，长按Home键即可开启，而在MIUI 6系统中，通常需要短按菜单键。