查询联通宽带账号和密码的方法有以下几种：
前往当地营业厅：
携带个人有效身份证原件，到当地联通自办营业厅办理宽带账号和密码的查询及修改业务。这是最直接且常见的方法。
使用联通手机APP：
下载并登录中国联通的手机APP，在APP中找到“服务”或“宽带管理”选项，然后进行账号查询。需要提供相关信息如省市、姓名、身份证号，并通过身份验证。
拨打客服电话：
拨打中国联通的客服电话10010，选择人工服务，提供个人信息（如身份证号）以获取宽带账号。客服人员会协助查询并可能帮助重置密码。
查看宽带合同：
宽带安装时通常会附带一份合同，合同上通常会包含宽带账号信息，可以直接查看合同获取账号。
通过路由器管理界面：
如果家里有路由器，可以登录路由器的管理界面（通常为192.168.1.1），查看宽带账号。初始密码通常在路由器背面有标注。
使用宽带密码查看器：
有些软件可以查看宽带账号和密码，但需要确保电脑是通过拨号上网的。这类软件的使用方法各异，需确保从可信任的来源下载软件，并在使用前关闭杀毒软件和安全卫士等安全软件。
建议优先使用前三种方法，因为这些方法最为直接和官方，能够确保获取到准确的信息。如果这些方法都无法解决问题，再考虑使用其他辅助工具。