矩阵相乘的基本步骤如下:
确认矩阵是否可以相乘
只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时,这两个矩阵才能相乘。
计算结果矩阵的行列数
结果矩阵的行数等于第一个矩阵的行数,列数等于第二个矩阵的列数。
计算乘积矩阵中的元素
对于结果矩阵中的每个元素`c[i][j]`,计算第一个矩阵的第`i`行与第二个矩阵的第`j`列对应元素乘积之和。
具体计算公式为:
```
c[i][j] = Σ(a[i][k] * b[k][j]),其中 k 从 1 到 n
其中,`a[i][k]`是矩阵A的第`i`行第`k`列的元素,`b[k][j]`是矩阵B的第`k`行第`j`列的元素。
举个例子,如果矩阵A是一个2×3矩阵,矩阵B是一个3×2矩阵,那么它们的乘积将是一个2×2矩阵。
```
A = | a11 a12 a13 |
| a21 a22 a23 |
B = | b11 b12 |
| b21 b22 |
C = A * B = | a11*b11 + a12*b21 + a13*b31 a11*b12 + a12*b22 + a13*b32 |
| a21*b11 + a22*b21 + a23*b31 a21*b12 + a22*b22 + a23*b32 |
请根据这些步骤和规则来计算两个矩阵的乘积