余数是在整数除法中,被除数不能被除数整除时剩余的部分。求余数的常用方法是使用取余运算符 `%`,其基本形式是 `被除数 % 除数`。如果 `被除数` 小于 `除数`,则商为 `0`,余数就是 `被除数` 本身。
例如,求 `17 % 3` 的余数,结果是 `2`,因为 `17 = 3 * 5 + 2`。
如果需要计算更复杂的数学表达式的余数,如幂的余数,可以使用以下公式:
M * N mod q = (M mod q) * (N mod q) mod q
M^n mod q = (M mod q)^n mod q
这些公式可以帮助快速计算幂的余数,而不必实际进行幂运算,这在处理大数时非常有用。
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