边长与高法
正三角形的高可以通过勾股定理计算，假设边长为a，高为h，则有：
$$h = \sqrt{a^2 - \left（\frac{a}{2}\right）^2} = \frac{\sqrt{3}}{2}a$$
面积S为底乘以高除以2：
$$S = \frac{1}{2} \times a \times \frac{\sqrt{3}}{2}a = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2$$
正弦法
正三角形内角为60度，面积也可以通过两边及其夹角的正弦值计算：
$$S = \frac{1}{2}ab\sin C$$
由于正三角形三边相等，夹角C为60度，所以：
$$S = \frac{1}{2}a^2\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2$$
海伦公式
对于任意三角形，海伦公式可以用来计算面积，但在这里由于是正三角形，我们可以直接使用边长计算：
$$S = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2$$
以上任何一种方法都可以用来计算正三角形的面积，最终结果都是边长的平方乘以√3除以4