当燃气热水器显示E4故障时，通常表示热水器遇到了电源或燃气供应问题，或者内部硬件和传感器出现故障。以下是一些可能的解决方法：
电源检查
确认电源线是否插好，电源插座是否正常工作。
如果热水器使用电池供电，检查电池状态，必要时更换电池。
燃气供应检查
确保燃气阀门开启，燃气管道畅通无阻。
检查气表余额，如有必要及时充值。
硬件和传感器检查
清洁或更换感温探针，检查是否有污垢影响测温准确性。
检查风压开关是否正常工作，如有必要调整或更换。
其他故障排查
如果热水器内部温度过高，可能是温控器损坏或设置不当，需要更换或调整。
检查水流量是否正常，如有必要清理或更换水阀及水管。
如果以上步骤均无法解决问题，可能需要联系专业维修人员进行检查和维修。
在进行故障排查和维修时，请确保安全，断开热水器的电源，避免触电危险。如果您对热水器的内部结构不熟悉，强烈建议联系专业人员进行检查和维修