在Java中，常用的算法包括但不限于以下几种：
排序算法
冒泡排序：通过不断交换相邻元素，将较大的元素“冒泡”到数组的末尾。
选择排序：每次从未排序的部分选择最小（或最大）的元素，放到已排序部分的末尾。
插入排序：将未排序的元素插入到已排序部分的适当位置。
归并排序：将数组分成两半，分别排序，然后将结果合并。
快速排序：通过选择一个“基准”元素，将数组分成两部分，再递归地对这两部分进行排序。
查找算法
线性查找：从数组的第一个元素开始，顺序查找目标元素。
二分查找：适用于已排序的数组，每次查找都将搜索范围减半。
动态规划
用于解决最优化问题，如背包问题、最长公共子序列等。
分治算法
将大问题分解为若干个小问题，然后逐个解决小问题，最终合并结果。
贪心算法
在每一步选择中都采取当前状态下最好或最优的选择，以期望得到全局最优解。
图论算法
深度优先搜索（DFS）：探索图中的所有路径，直到没有路径可走。
广度优先搜索（BFS）：从图的一个节点开始，一层一层地探索所有相邻节点。
最小生成树：找到连接图中所有节点的边，使得总权重最小。
最短路径：找到从一点到另一点的路径，使得路径长度最短。
其他算法
河内塔问题：将一系列盘子从一个柱子移动到另一个柱子，遵循特定的规则。
费马数列：计算特定数学序列中的项。
巴斯卡三角形：计算组合数的一种图形表示。
蒙地卡罗法求PI：通过随机数模拟计算圆的面积来估算π。
最大公因数、最小公倍数：计算两个或多个整数的最大公约数和最小公倍数。
阿姆斯壮数：满足特定条件的n位数。
最大访客数：计算在特定时间段内的最大访客数量。
洗扑克：模拟洗牌的过程。
这些算法在Java编程中有着广泛的应用，掌握它们对于提升编程思维和解决复杂问题至关重要。