要使用Python绘制回归投影面,你可以使用`matplotlib`库来可视化数据点以及回归平面。以下是一个简单的例子,展示了如何使用`sklearn`库中的`load_diabetes`数据集训练一个线性回归模型,并使用`matplotlib`绘制回归平面。
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_diabetes
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
加载数据集
diabetes = load_diabetes()
X = diabetes.data
y = diabetes.target
创建线性回归模型
model = LinearRegression()
训练模型
model.fit(X, y)
获取回归系数和截距
w = model.coef_
b = model.intercept_
创建3D图形
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
绘制数据点
ax.scatter(X[:, 0], X[:, 1], y, c='r', marker='o')
绘制回归平面
xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(X[:, 0].min(), X[:, 0].max(), 10),
np.linspace(X[:, 1].min(), X[:, 1].max(), 10))
Z = w * xx + w * yy + b
ax.plot_surface(xx, yy, Z, color='b', alpha=0.3)
设置轴标签
ax.set_xlabel('Feature 1')
ax.set_ylabel('Feature 2')
ax.set_zlabel('Target')
显示图形
plt.show()
这段代码首先加载了糖尿病数据集,然后创建了一个线性回归模型,并对其进行了训练。接着,它使用训练好的模型系数和截距来绘制回归平面,并使用散点图显示了原始数据点。
请注意,这个例子使用了`sklearn`的`LinearRegression`类,它内部实现了梯度下降算法来优化模型参数。如果你需要从头开始实现梯度下降算法来训练模型,你可以参考前面提供的参考信息中的代码示例。