周期性定义
如果存在一个非零常数`T`，使得对于函数`f（x）`的定义域内的所有`x`，都有`f（x+T）=f（x）`成立，那么函数`f（x）`被称为周期函数，`T`被称为该函数的一个周期。
周期函数的性质
任何非零常数`kT`（其中`k`是整数且`k≠0`）也是函数`f（x）`的周期。
如果存在一个最小的正周期`T`，则称它为函数`f（x）`的最小正周期。
求周期的方法
通过代数变换，尝试将函数表达式化为`f（x）=f（x+a）`的形式，其中`a`是一个正数，那么`a`就是函数的一个周期。
对于三角函数，例如`f（x）=Asin（ωx+φ）`或`f（x）=Atan（ωx+φ）`，其最小正周期分别是`T=2π/|ω|`和`T=π/|ω|`。
示例
如果函数满足`f（x+2）=-f（x-2）`，则可以推导出`f（x+4）=f（x）`，因此函数的周期为`T=4`。
注意事项
不是所有的函数都有最小正周期。
周期函数的定义域必须包含至少一个完整的周期。
通过上述步骤，你可以确定一个给定函数的周期。