标准差是衡量一组数据分散程度的统计量,其计算公式如下:
σ = √(Σ(xi-μ)^2 / N)
其中:
`σ` 表示标准差;
`Σ` 表示求和符号;
`xi` 表示每个数据点;
`μ` 表示数据的均值;
`N` 表示数据点的总数。
如果是对总体数据计算标准差,则直接将 `N` 替换为数据点的总数 `n`。如果是对样本数据计算标准差,通常使用 `n-1` 作为分母,这称为 Bessel's correction,用于更准确地估计总体标准差。
标准差越大,表示数据点相对于均值的离散程度越高;标准差越小,表示数据点越集中。标准差是统计学中非常重要的概念,它可以帮助我们了解数据的波动性和稳定性