无限小数可以分为两种类型:无限循环小数和无限不循环小数。
无限循环小数
无限循环小数是指小数部分有一段数字不断重复出现。表示方法如下:
循环节表示法 :在循环节的首末数字上方加实心点表示。例如,小数`0.3333...`可以表示为`0.3̅`。分数表示法
纯循环小数:
将循环节部分化为分数。例如,`0.3333...`可以表示为`1/3`。
混循环小数:将循环节部分和不循环部分分别化为分数后相减。例如,`0.1666...`(循环节为`6`)可以表示为`1/6`。
无限不循环小数
无限不循环小数是指小数部分没有重复的数字模式。例如,圆周率`π`和自然对数的底`e`都是无限不循环小数。
无限大与无限小
在数学中,无限大通常用`+∞`表示,而无限小则用`-∞`表示。
注意事项
使用`9`循环而不是`0`循环来表示无限循环小数,是为了清晰地区分有限小数和无限小数。
在数学文献中,通常遵循一定的符号约定来表示无限循环小数,例如`0.3̅`表示`0.3333...`