矩阵的负一次方可以通过计算矩阵的逆矩阵来求得。具体步骤如下：
确定矩阵可逆性：
首先需要确定矩阵是可逆的，即其行列式不为零。
计算逆矩阵：
如果矩阵可逆，可以使用以下方法之一计算其逆矩阵：
伴随矩阵法：使用矩阵的伴随矩阵除以其行列式。
初等变换法：通过增广矩阵和初等行变换，将矩阵变换为单位矩阵，对角线上的元素取倒数得到逆矩阵。
特征值法：如果矩阵可以对角化，取对角线上元素的-1/n次方（n为矩阵阶数），再乘以特征向量矩阵得到逆矩阵。
验证结果：
将求得的逆矩阵与原矩阵相乘，结果应为单位矩阵，以验证计算的正确性。
在Python中，可以使用NumPy库的`inv（）`函数来计算矩阵的逆矩阵。例如：
import numpy as npM = np.array（[[1, -1], [1, 1]]）Minv = np.linalg.inv（M）print（Minv）
输出结果将是：
array（[[ 0.5, 0.5],[-0.5, 0.5]]）
这表明矩阵M的逆矩阵是：
array（[[ 0.5, 0.5],[-0.5, 0.5]]）
需要注意的是，并非所有矩阵都有逆矩阵，只有当矩阵的行列式不为零时，矩阵才是可逆的