四阶行列式的计算可以通过以下几种方法：
代数余子式展开法
选择四阶行列式中的任意一行或一列，然后乘以其每个元素的代数余子式，并加上相应的正负号。
代数余子式是去掉所选元素所在行和列后的三阶行列式乘以$（-1）^{（i+j）}$，其中$i$和$j$分别是元素的行号和列号。
上三角化法
通过行变换（如将一行乘以某个数加到另一行上），将四阶行列式化为上三角行列式。
对角线上的元素相乘即可得到四阶行列式的值。
递归法
将四阶行列式分解为更小的三阶行列式，计算这些三阶行列式的值，然后根据排列的逆序数确定正负号，最后将这些值相加。
行列式性质法
利用行列式的性质，如交换行列式的两行（或两列）位置会改变行列式的符号，将行列式化简。
如果行列式中有公因子，可以提到行列式外面。
范德蒙行列式法
如果行列式中的元素满足特定的关系（如abcd=1），可以通过行变换和列变换将其化为范德蒙行列式，然后应用范德蒙行列式的计算公式。
选择哪种方法取决于具体的行列式和个人的计算习惯。每种方法都有其优缺点，但通常上三角化法因为计算简便而被广泛使用