线性相关系数,也称为皮尔逊相关系数,是衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计量。其计算公式为:
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ρ = cov(X,Y) / (σX * σY)
其中:
`ρ` 表示相关系数;
`cov(X,Y)` 表示变量 `X` 和 `Y` 之间的协方差;
`σX` 和 `σY` 分别表示变量 `X` 和 `Y` 的标准差。
当两个变量同向变化时,相关系数为正;当两个变量反向变化时,相关系数为负;当两个变量之间没有线性关系时,相关系数接近于零。相关系数的取值范围是 `-1` 到 `1`。
需要注意的是,相关系数只能衡量线性关系,不能反映非线性关系。此外,相关系数不代表因果关系