画三次函数图像的一般步骤如下：
确定定义域：
三次函数的定义域通常是全体实数，即$x \in （-\infty, +\infty）$。
求导数：
计算函数的一阶导数$f'（x）$和二阶导数$f''（x）$。
求极值点：
令$f'（x） = 0$，解出$x$的值，这些点可能是函数的极大值点或极小值点。
求拐点：
令$f''（x） = 0$，解出$x$的值，这些点可能是函数的拐点。
确定单调性：
分析$f'（x）$的符号变化，确定函数的单调增区间和单调减区间。
确定凸凹性：
分析$f''（x）$的符号变化，确定函数的凸凹区间。
求与坐标轴的交点：
令$y=0$，解出$x$的值，这些点可能是函数与$x$轴的交点。
确定渐近线：
三次函数可能没有水平渐近线，但可能有斜渐近线或垂直渐近线。
手工绘图：
在数轴上标出关键点（如极值点、拐点、与坐标轴的交点），然后根据函数的单调性和凸凹性，用平滑的曲线连接这些点。
使用软件绘图：
可以使用数学软件如Matlab、Desmos、GeoGebra等，通过输入函数表达式自动绘制图像。
以函数$f（x） = x^3 + 6x^2 - 15x - 20$为例，你可以按照上述步骤来绘制其图像。