计算行列式值
对于二阶矩阵
$$
A = \begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
$$
行列式值是 `ad - bc`。
求伴随矩阵
交换主对角线元素 `a` 和 `d`,副对角线元素 `b` 和 `c`,然后取副对角线元素的相反数,得到伴随矩阵
$$
adj(A) = \begin{pmatrix}
d & -b \\
-c & a
\end{pmatrix}
$$
求逆矩阵
二阶矩阵的逆矩阵是伴随矩阵除以行列式值,即
$$
A^{-1} = \frac{1}{ad - bc} \cdot adj(A) = \frac{1}{ad - bc} \begin{pmatrix}
d & -b \\
-c & a
\end{pmatrix}
$$
请注意,只有当 `ad - bc ≠ 0` 时,矩阵 `A` 才是可逆的。
以上步骤适用于二阶矩阵的逆矩阵计算。