关于老子西出函谷关的去向，历史上存在多种说法，并没有确凿的历史证据来证实一个单一的去向。以下是几种流传较广的观点：
老子西去印度
有说法认为老子骑青牛西行，最终到达印度，甚至与当地的得道圣人乔达摩·悉达多（即释迦牟尼）交流。
老子隐居甘肃
一些史料和民间传说认为老子在甘肃地区修身传道，最后在甘肃临洮县“飞升”。
老子隐居四川
《蜀中广记》等文献记载，老子出关后可能去了四川，并在那里居住和修行。
老子回归故里
也有观点认为老子并未远行，而是返回了河南的家乡，并在那里养老。
老子去向成谜
鉴于史料记载的缺乏和历史的模糊性，也有观点认为老子的去向至今仍是一个谜。
由于缺乏确凿的历史文献和考古证据，以上各种说法都不能被证实为唯一正确的答案。因此，关于老子西出函谷关的去向，我们只能说是众说纷纭，没有一个确切的定论