三星Galaxy Note3的截图方法如下：
组合按键截图
同时按住屏幕下方的 Home键和机身右侧上方的 电源键，保持大约2到3秒，直到屏幕边框闪动后松手。截图会自动保存在相册的`Pictures/Screenshots`文件夹中。
S Pen截图
按住S Pen上的按键不放，然后在屏幕上圈选你想要截图的区域。
手掌动作截图
进入设置 > 控制 > 手掌动作，开启手掌动作功能。
使用手掌从屏幕右侧向左侧或从左侧向右侧滑动进行截图。
助理菜单截图
进入设置 > 设备 > 辅助功能 > 助理菜单，开启截取屏幕选项。
然后点击屏幕上显示的白色方框，并向下滑动到第三页选择截屏。
以上任一方法都可以进行截图，截图的图片会保存在指定的文件夹中，方便你后续查看和使用。需要注意的是，不同版本的Android系统可能会有细微的截图操作差异，请根据你的设备实际情况选择合适的方法