求矩阵方程的通解通常涉及以下步骤：
将方程组写成矩阵形式 。将增广矩阵化为行最简阶梯形式
。
找出自由变量：
在行最简形式中，没有等式约束的变量称为自由变量。
求基础解系：
对于每个自由变量，可以取任意值（除0外），其余变量用自由变量表示，形成基础解系。
构造通解：
所有基础解系的线性组合构成了原方程组的通解。
例如，对于线性方程组：
```
x1 + 2x2 + 3x3 = 6
4x1 + 5x2 + 6x3 = 15
可以写成矩阵形式 `Ax = b`，其中 `A` 是系数矩阵，`b` 是常数向量。通过初等行变换将 `A` 转化为行最简形式，然后找出自由变量，并求出基础解系，最后通过基础解系的线性组合构造通解。请提供具体的线性方程组或矩阵方程，我可以帮助你更详细地解释求解过程