日历的推算基于历法，而历法是人类根据天文现象发明和制定的。以下是日历推算的基本原理和过程：
确定一年中的天数
阳历（公历）基于地球绕太阳旋转一周的时间，平年有365天，闰年有366天。
阴历（太阴历）基于月亮绕地球旋转一周的时间，一个月约为29.5天，一年通常有12个月。
确定月份和日期
阳历中，月份的天数固定，大月31天，小月30天，二月平年28天，闰年29天。
阴历中，月份的天数依据月亮的朔望月周期而定，大约29或30天。
确定星期
确定任意一天是星期几可以通过蔡勒公式（Zeller's Congruence）计算，这是一个数学公式，可以计算出给定日期是星期几。
闰年判定
闰年的判定规则是：
年份是4的倍数且不是100的倍数时，是闰年。
年份是400的倍数时，也是闰年。
不满足以上条件的年份是平年。
阴阳合历
中国农历（阴阳合历）结合了太阳年和月亮周期，通过设置闰月来调整月份与季节的对应关系，使得农历年与太阳年保持一致。
节气
中国农历还根据太阳在黄道上的位置划分了24个节气，用以指导农业生产和日常生活。
通过上述规则和计算方法，我们可以得出任意一天是星期几，以及某个月具体有多少天。这些计算方法和规则经过长时间的发展和优化，形成了现今广泛使用的日历体系