当求解趋于无穷的极限时，可以采用以下几种方法：
多项式极限
当多项式在自变量趋于无穷时，极限通常与最高次数项的系数有关。
对数函数与幂函数比较
对于任意正数幂函数，其对数函数小于该幂函数。
级数求和
先求和再求极限，或者使用放缩不等式进行求和。
无穷小与无穷大关系
当x趋于正无穷时，x的倒数是无穷小，这有助于求解某些无穷大表达式的极限。
有界函数
正余弦函数等是有界函数，其极限通常为0或±π/2等特定值。
夹逼定理
单调序列
利用单调序列并有界的特性可以直接说明极限存在。
洛必达法则
当极限形式为0/0或∞/∞时，可以使用洛必达法则。
离散变量极限
对于离散值变量，可以使用斯托尔兹-切萨罗定理（Stolz-Cesàro theorem）。
数学软件
当以上方法都无法解决问题时，可以使用数学软件如MATLAB、Mathematica等来求解。
以上方法可以帮助你求解趋于无穷的极限问题。如果有具体问题，可以进一步提问