定义法
如果一个三角形中有两条边相等，则该三角形是等腰三角形。
判定定理
如果一个三角形有两个角相等，则这两个角所对的边也相等。
几何证明
角平分线证明：
如果一个角的平分线与对边上的中线或高重合，则该三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
中线和高合一证明：
如果一个三角形中一条边上的中线与这条边上的高重合，则该三角形是等腰三角形，且这条边为底边。
三线合一证明：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
特殊角度证明
如果一个三角形有一个角是60°，则该三角形是等边三角形，从而也是等腰三角形。
勾股定理证明
如果一个三角形是直角三角形且是等腰的，则它的两条直角边相等，从而证明该三角形是等腰三角形。