行列式的计算可以通过多种方法进行，以下是一些常用的方法：
化成三角形行列式法
将行列式某一行或某一列的元素通过行变换化为1，然后利用该行或列将行列式化为三角形行列式，从而求出其值。
降阶法
利用行列式的性质，将行列式某一行或某一列的元素通过行变换化为只含一个非零元素，然后按该行或列展开，每展开一次，行列式降低一阶，直到无法再展开。
拆成行列式之和
将复杂的行列式拆分成两个或多个较简单的行列式之和。
范德蒙行列式
利用范德蒙行列式的性质，将原行列式变形为已知或简单的形式。
数学归纳法
当行列式与同型的行列式有相似结构时，可以使用数学归纳法进行求解。
逆推法
建立递推关系式，逐步推导出行列式的值。
加边法
在原行列式中增加一行或一列，保持原行列式的值不变，新行列式的值容易计算。
代数余子式展开法
根据行列式的定义，将行列式展开为一系列代数余子式的乘积之和。
对角线法
对于三阶行列式，可以通过计算主对角线和次对角线上的元素乘积的和与差来求值。
特殊低阶行列式直接计算
二阶和三阶行列式有特定的计算公式，可以直接应用公式进行计算。
利用行列式性质
行列式的值在交换两行（列）时变号，若行列式中有两行（列）完全相同，则行列式的值为零。
特殊行列式特征利用
如所有行（或列）元素化为1，或通过行变换使行列式具有三角形特征等。
选择合适的方法计算行列式时，应考虑行列式的阶数和结构，以及是否容易通过行变换简化计算。熟练掌握行列式的性质和计算公式是进行计算的基础