解三次方程通常有以下几种方法：
因式分解法
如果方程可以因式分解，则可以直接得到解。
例如，解方程 \（x^3 - x = 0\），因式分解为 \（x（x + 1）（x - 1） = 0\），得到解 \（x_1 = 0, x_2 = 1, x_3 = -1\）。
换元法
通过变量替换，将三次方程转化为二次方程求解。
例如，令 \（x = z - \frac{p}{3z}\），代入原方程化简后得到关于 \（z\） 的二次方程，再解出 \（z\），进而得到 \（x\）。
卡尔丹公式法
对于形式为 \（x^3 + px + q = 0\） 的方程，可以使用卡尔丹公式求解。
卡尔丹公式涉及计算判别式 \（\Delta = \left（\frac{q}{2}\right）^2 + \left（\frac{p}{3}\right）^3\），然后根据公式计算出方程的根。
公式法
对于形式为 \（ax^3 + bx^2 + cx + d = 0\） 的方程，可以通过一系列代数变换得到解。
例如，令 \（y = x - \frac{b}{3a}\），将原方程转化为 \（y^3 + py + q = 0\），然后根据 \（p\） 和 \（q\） 的值分类讨论求解。
合成除法和长除法
如果知道一个解，可以通过合成除法或长除法将三次方程因式分解。
例如，已知 \（x = 2\） 是方程的一个解，则可以通过长除法将方程因式分解为 \（（x - 2）（x^2 + 2x + 1） = 0\）。
数值方法
当方程的解析解难以求得时，可以使用数值方法，如牛顿法或二分法，来近似求解方程的根。
选择哪种方法取决于方程的具体形式和求解者的偏好。需要注意的是，并非所有三次方程都可以通过简单的因式分解来求解，对于一些复杂的方程，可能需要采用更复杂的数学工具，如卡尔丹公式或数值方法