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内角和 = (边数 - 2) × 180°
其中,边数指的是多边形的边数,也就是顶点数减1(因为多边形至少有三条边)。这个公式基于将多边形分割成三角形的方法,每个三角形的内角和为180°,所以多边形的内角和等于分割后所有三角形的内角和之和。
例如,一个三角形的内角和是:
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内角和 = (3 - 2) × 180° = 1 × 180° = 180°
一个四边形的内角和是:
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内角和 = (4 - 2) × 180° = 2 × 180° = 360°
以此类推,可以计算出任意多边形的内角和