计算机使用二进制进行计算，因为二进制只有0和1两个数字，与计算机内部的逻辑电路的开关状态（开表示1，关表示0）非常匹配。下面是二进制的基本算术运算规则：
二进制加法
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10（进位为1）
二进制减法
0 - 0 = 0
0 - 1 = 1（借位为1）
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
二进制乘法
0 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 0 = 0
1 × 1 = 1
二进制除法
0 ÷ 1 = 0
1 ÷ 1 = 1
其他情况（如0 ÷ 0或1 ÷ 0）无意义
二进制逻辑运算
或运算（OR）：1 OR 1 = 1，1 OR 0 = 1，0 OR 1 = 1，0 OR 0 = 0
与运算（AND）：1 AND 1 = 1，1 AND 0 = 0，0 AND 1 = 0，0 AND 0 = 0
非运算（NOT）：NOT 1 = 0，NOT 0 = 1
二进制数的表示
二进制数从右往左数，每一位的权值为2的（位数-1）次幂。
例如，二进制数1011转换为十进制是：
1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
二进制数的转换
十进制数转换为二进制数可以通过连续除以2并记录余数的方式进行，直到商为0。
例如，十进制数15转换为二进制是：
15 ÷ 2 = 7 余 1
7 ÷ 2 = 3 余 1
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
从下往上取余数为1111，即十进制的15。
二进制数的精度问题
计算机中存储的小数通常有精度限制，使用二进制表示小数时会出现舍入误差。
例如，十进制小数0.65转换为二进制是0.，这个二进制数是一个近似值。
以上是二进制的基本算术运算规则。