根号三（√3）是一个无理数，意味着它的小数部分是无限不循环的。因此，我们不能得到一个精确的分数表示，但可以通过不同的方法来近似计算它的值。以下是几种计算根号三的方法：
使用计算器
直接使用计算器可以得到根号三的近似值，通常精确到小数点后很多位。例如，√3 ≈ 1.。
二分法
通过不断将区间（1,2）二分，可以逐步逼近根号三的值。例如，将区间（1.5,2）二分，得到1.75，然后验证1.75²是否接近3，通过不断迭代，可以得到越来越精确的近似值。
微积分法
根号三也可以通过微积分的方法来计算，即求3的0.5次方。
几何方法
利用勾股定理，可以构造一个边长为1的等腰直角三角形，其斜边长为根号2，然后构造另一个直角边为根号2的等腰直角三角形，其斜边长即为根号3。
迭代法
通过迭代的方式，例如将根号三减去1，然后除以一个合适的数，不断迭代，可以得到越来越接近根号三的近似值。
由于根号三是一个无理数，我们无法得到一个精确的分数表示，但通过上述方法可以得到任意精度的近似值。需要注意的是，无论使用哪种方法，计算出的都是近似值，因为根号三的小数部分是无限不循环的