根号下的计算遵循以下基本规则和技巧：
加减法
只有当根号下的被开方数相同时，才能进行加减法运算。
例如：√3 + √3 = 2√3，但√2 + √3 不能合并。
乘法
可以将根号下的数相乘，然后再开方。
例如：√2 × √3 = √6。
除法
可以将根号下的数相除，然后再开方。
例如：√6 ÷ √2 = √3。
乘方
当根号下的数被乘方时，可以将乘方结果放到根号外面。
例如：√（2^2） = 2。
化简方法
分解质因数：将根号下的数分解成质因数，有助于化简。
例如：√12 = √（2^2 × 3） = 2√3。
有理化分母：将分母中含有根号的分式化为不含根号的分式。
例如：1/√2 = √2/2。
合并同类项：如果根号下有相同的项，可以合并。
例如：√2 + √2 = 2√2。
嵌套根号
先将最内层的根号化为完全平方形式，再进行计算。
例如：√（2-√3） + √（2+√3） = （√3-1+√3+1）/√2 = 2√3/√2 = √6。
特殊值
偶次根号下不能为负数，其结果也不为负。
奇次根号下可以为负数。
计算工具
使用科学计算器可以快速准确地求出根号下的数。
牛顿法是一种迭代方法，可以用来计算平方根。
其他公式
√ab = √a × √b （a≥0, b≥0）。
（√a）² = a。
1/√a = √a/a。
1/（√a + √b） = √a - √b。
1/（√a - √b） = √a + √b。
以上是根号下计算的基本规则和技巧。