求相似矩阵的方法主要有以下几种：
对角化
如果两个矩阵都可以被对角化，并且它们的对角矩阵相同（即相同的特征值在对角线上），那么这两个矩阵相似。
Jordan标准型
如果两个矩阵的Jordan标准型相同（包括相同的Jordan块和对应的特征值），那么这两个矩阵相似。
正交相似
对于实对称矩阵，可以使用正交矩阵进行相似变换。首先计算两个实对称矩阵的特征值和特征向量，然后将特征向量正交化和单位化。如果存在正交矩阵P和Q，使得P^TAP = D和Q^TBQ = D（其中D是对角矩阵），那么这两个矩阵相似。
特征值和特征向量
先求出矩阵的特征值和对应特征向量，构成矩阵P。如果存在可逆矩阵P，使得P^（-1）AP是对角矩阵D，那么B就是A的相似矩阵。
相似矩阵的公式
若矩阵A能表示成$A = PBP^{-1}$的形式，那么B就是A的相似矩阵，其中P是可逆矩阵，且A和B的维度相等。
若当标准型
不能相似对角化的矩阵在复数域中与唯一的若当标准型相似，在实数域中相似于唯一的实相似标准形。若当标准型由若干个若当块对角排列组成，可以通过求解特征矩阵并将其化为标准形来找到相似矩阵。
行列式、秩和特征值的比较
两个矩阵相似需要满足三个条件：行列式相等、秩相等和特征值相等。可以先求出矩阵的这三个性质，再与待比较的矩阵进行对比。如果三个性质都相等，那么两个矩阵是相似的。
建议
在实际应用中，通常首先尝试对矩阵进行对角化或找到其Jordan标准型，因为这些方法相对直接且易于实现。如果矩阵不能对角化，可以考虑使用正交相似变换或寻找其若当标准型。此外，特征值和特征向量的方法在理论上是通用的，但计算过程可能较为复杂，需要仔细处理。