修改ATM机上的银行卡密码可以通过以下步骤进行：
在ATM机上修改密码
将银行卡插入ATM机，确保银行卡的箭头朝里，芯片朝上。
输入登录密码，并点击确定。
在菜单中找到“服务项目”或“更多功能”，选择“改密”或类似的选项。
输入原始密码以确认身份。
输入新密码两次，确保两次输入的密码一致。
确认新密码无误后，按照提示完成修改过程。
修改成功后，选择退卡并保存好银行卡。
在柜台修改密码
携带本人身份证和银行卡到所属银行网点。
找到相关客服人员进行办理，修改密码不可代办。
在柜台填写相关申请表格，按照工作人员的指示完成密码修改。
通过电话修改密码
拨打银行客服电话，并转接人工服务。
告知客服人员身份证号码和银行卡号进行核对。
按照客服人员的指示，提供必要信息以完成密码修改。
通过网上银行或手机银行修改密码
登录网上银行或手机银行应用。
找到修改密码的选项，输入登录密码。
按照提示操作，输入新密码并进行确认。
修改成功后，新密码将立即生效。
建议您根据个人习惯选择最方便的修改方式，并确保在安全的环境下进行密码修改，避免在公共网络环境下使用不安全的设备。