全微分是多元函数微分学中的一个重要概念，它表示函数在某一点附近因变量随自变量变化的近似量。计算全微分通常有以下几种方法：
直接全微分
对于函数 \（ z = f（x, y） \），如果函数在点 \（（x_0, y_0）\） 处可微，则全微分 \（ dz \） 可以表示为：
\[ dz = \frac{\partial f}{\partial x} \Delta x + \frac{\partial f}{\partial y} \Delta y \]
其中 \（\Delta x = x - x_0\），\（\Delta y = y - y_0\）。
间接全微分 （也称为链式法则）：
对于复合函数 \（ z = f（g（x, y）） \），全微分 \（ dz \） 可以通过链式法则计算：
\[ dz = \frac{\partial f}{\partial g} \frac{\partial g}{\partial x} \Delta x + \frac{\partial f}{\partial g} \frac{\partial g}{\partial y} \Delta y \]
使用符号计算工具
例如在Mathematica中，可以使用 `Dt` 函数计算全微分。对于函数 \（ f（x, y） \），计算全微分的命令是：
\[ Dt[f[x, y]] \]
如果需要单独计算 \（ x \） 的全微分，可以指定变量 \（ x \）：
\[ Dt[f[x, y], x] \]
对于含有待定系数的函数，如 \（ f（a x + y^b） \），需要指定系数为常数：
\[ Dt[f[a x + y^b], Constants -> {a, b}] \]
全微分方程
如果一个方程可以写成 \（ M（x, y） dx + N（x, y） dy = 0 \） 的形式，并且存在一个函数 \（ F（x, y） \） 使得 \（ dF = M dx + N dy \），则该方程称为全微分方程。
请根据你的具体需求选择合适的方法来计算全微分。