定义二叉排序树
二叉排序树是一种特殊的二叉树,其中每个非叶子节点的值都大于其左子树中所有节点的值,并且小于或等于其右子树中所有节点的值。
如果存在多个具有相同值的节点,它们可以位于左子树或右子树中。
构造过程
空树:如果树为空,则直接将新节点作为根节点。
非空树:
如果待插入节点的值小于当前节点的值,则将其插入到当前节点的左子树中。
如果待插入节点的值大于当前节点的值,则将其插入到当前节点的右子树中。
如果待插入节点的值等于当前节点的值,则可以选择不插入(如果允许重复值),或者将其插入到当前节点的左子树或右子树中(如果不允许重复值)。
递归构造
可以使用递归方法构造二叉排序树。

对于数组中的每个元素,按照上述规则递归地将其插入到树中。
示例代码 (使用Java语言):
public class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode(int x) { val = x; }}public class BinarySortTreeUtil {public static void add(TreeNode root, int data) {if (!find(root, data)) {addNode(root, data);}}private static void addNode(TreeNode root, int data) {if (data < root.val) {if (root.left == null) {root.left = new TreeNode(data);} else {addNode(root.left, data);}} else {if (root.right == null) {root.right = new TreeNode(data);} else {addNode(root.right, data);}}}private static boolean find(TreeNode root, int data) {if (root == null) {return false;}if (data == root.val) {return true;}return data < root.val ? find(root.left, data) : find(root.right, data);}}
前序遍历构造
如果给定了一个二叉排序树的前序遍历序列,可以通过递归方法还原出原始的二叉排序树。
前序遍历的顺序是:根节点 -> 左子树 -> 右子树。
以上步骤和代码示例展示了如何构造一个二叉排序树。
