当指数是分数时，计算的基本方法是利用根式转换。具体来说，一个数的分数指数次幂可以表示为该数的整数指数次幂再开方。例如，计算 \（a^{\frac{m}{n}}\） 的值，可以按照以下步骤进行：
1. 计算底数 \（a\） 的整数指数次幂，即 \（a^m\）。
2. 对得到的结果开 \（n\） 次方根。
例如，计算 \（8^{\frac{1}{3}}\）：
1. 计算 \（8^1 = 8\）。
2. 对 8 开 3 次方根，得到结果 2。
所以，\（8^{\frac{1}{3}} = 2\）。
需要注意的是，如果底数 \（a\） 是负数，并且指数是分数的奇数分之偶数次，结果将是虚数。
希望这能帮助你理解分数指数的计算方法