取模运算是一种数学运算,用于计算一个整数除以另一个整数后的余数。以下是取模运算的基本步骤和规则:
求整数商:
首先计算被除数除以除数的整数商,记作 `c = a / b`。
计算余数:
然后计算整数商乘以除数,并从被除数中减去这个乘积,得到余数 `r = a - c * b`。
结果范围:
取模运算的结果 `r` 必须满足 `0 ≤ r < |b|`,其中 `|b|` 表示除数的绝对值。
取模运算的一个重要性质是,它满足以下运算规则:
加法:`(a + b) % m = (a % m + b % m) % m`。
减法:`(a - b) % m = (a % m - b % m) % m`。
乘法:`(a * b) % m = (a % m * b % m) % m`。
需要注意的是,取模运算的结果的符号与除数 `b` 的符号相同。
举个例子,如果我们要计算 `-7 % 4`,那么:
1. `c = -7 / 4`,整数商 `c` 是 `-2`(因为 `-7` 向负无穷方向舍入)。
2. `r = -7 - (-2 * 4)`,余数 `r` 是 `1`。
所以 `-7 % 4` 的结果是 `1`。
希望这能帮助你理解取模运算