求函数极小值点的步骤通常包括：
求导数：
首先对函数求导，得到导函数 \（ f'（x） \）。
解方程：
然后解方程 \（ f'（x） = 0 \） 找出所有可能的极值点横坐标。
检查单调性：
分析导函数在极值点横坐标左右两侧的符号变化。如果导函数由正变负，则该点为极大值点；如果导函数由负变正，则该点为极小值点。
排除无意义点：
讨论导函数无意义的点，这些点可能是极值点，需要额外分析。
极值定义：
利用极值的定义，即在一个足够小的邻域内，函数值大于或等于（极小值）或小于或等于（极大值）该点的函数值，来进一步确认极值点。
间断点讨论：
对于函数中的间断点，也需要根据极值的定义进行讨论，以确定是否为极值点。
例如，对于函数 \（ y = x^2 + 2x - 3 \），求极小值点的步骤如下：
1. 求导数：\（ y' = 2x + 2 \）
2. 解方程：\（ 2x + 2 = 0 \Rightarrow x = -1 \）
3. 检查单调性：在 \（ x = -1 \） 的左侧，\（ y' = 2（-1） + 2 = 0 \），在右侧，\（ y' > 0 \），因此 \（ x = -1 \） 是极小值点。
4. 极小值计算：\（ y（-1） = （-1）^2 + 2（-1） - 3 = 1 - 2 - 3 = -4 \）
所以，函数 \（ y = x^2 + 2x - 3 \） 在 \（ x = -1 \） 处取得极小值 \（ -4 \）。
需要注意的是，对于非多项式函数，可能还需要使用数值方法（如牛顿法、二分法等）来逼近极值点。