查找函数的不连续点
垂直渐近线通常出现在函数定义域中的间断点,特别是当函数在某一点的极限不存在或为无穷大时。
计算极限
对于每个不连续点,计算函数在该点的左极限和右极限。
如果任一极限为无穷大,则该点对应的垂直线就是函数的垂直渐近线。
确定垂直渐近线的方程
如果函数在某点`x=a`的左极限和右极限均为无穷大,那么垂直渐近线的方程为`x=a`。
举例说明:
假设函数为`f(x) = (2x^2 + 5x - 42) / (3x^2 - 8x - 3)`。
找出不连续点
分母为零的点为不连续点,即解方程`3x^2 - 8x - 3 = 0`得到`x`的值。
计算极限
对于每个不连续点,计算`f(x)`在该点的极限。
确定垂直渐近线
如果极限为无穷大,则该点对应的垂直线就是垂直渐近线。
请按照上述步骤,针对具体的函数计算其垂直渐近线